Azucena tiene seis pares de zapatos. Dos pares de zapatos negros, tres pares blancos y un par rojo. ¿Cuál es la probabilidad de que el al tomar un par al azar, este sea negro?
Definamos los eventos:
Luego para el cálculo de probabilidades tenemos que:
Respuesta: Luego Azucena tiene un 33.33 % de probabilidad de tomar unos zapatos negros si selecciona al azar el par que va a usar.
Magdalena tiene diez vestidos, dos de ellos de color rojo, tres de color verde, cuatro de color negro y uno de color blanco. Si elige un vestido al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el vestido sea verde?
En este caso podemos escribir más simplificado como:
Utilizando entonces la fórmula de:
Se tiene que:
Respuesta: Magdalenta tiene un 30% de posibilidades de ponerse un vestido verde si lo elige al azar del grupo de vestidos que tiene.
En el restaurante de la UNAC hay tres opciones de ensaladas, una de cebolla y tomate, otra de repollo con piña y la otra de lechuga y tomate. También hay cuatro posible sopas: de tortilla, de legumbres, de fríjol y de plátano.
Si un estudiante elije al azar de todas las posibilidades de combinación de sopa y ensalada, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga una combinación donde la ensalada tenga tomate y la sopa sea de fríjol?
En este caso el número total de combinaciones de sopa y ensalda es de tres (3) opciones de ensaladas, por cuatro (4) opciones de sopa.
Si definimos el espacio muestral como:
Entonces el número total de combinaciones es de
Por el otro lado, el evento se define como:
Entonces tiene en este caso se tiene que número de posibilidades favorables al evento es: .
Entonces el resultado es:
Respuesta. Existe un 16,67% de probabilidad de que la combinación de sopa y ensalada, la sopa sea de fríjol y la ensalada tenga tomate.
Josué tiene cuatro opciones de flores para regalar a la novia, una rosa roja, un clavel rojo, un pompón amarillo o un girasol, y tiene cuatro opciones de tarjetas: una comparada en una papelería, otra comprada en el Éxito, otra elaborada por una amiga que hace tarjetas a mano u otra elaborada por él mismo.
Si Josué toma una de las opciones al azar para regalar una flor y una tarjeta ¿Qué probabilidad hay que la combinación sea una flor de color rojo y una tarjeta elaborada?
Si la respuesta correcta de un examen tipo ECAES es una sóla, de 5 posibilidades. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante acierte la respuesta correcta por azar?
Si se hace un exámen de una sola pregunta a un grupo de estudiantes y esta pregunta de cuatro posibles respuestas, sólo una es correcta. Y todos y cada uno de los estudiantes eligen al azar una respuesta. ¿Qué porcentaje de los estudiantes se espera que acierten la respuesta?
En un quiz de cinco preguntas, y cada pregunta tiene dos posibles respuestas (de falso y verdadero). ¿Qué probabilidad tiene el estudiante de sacar una nota de 3.0 o más si contesta al azar las cinco preguntas?
Se tiene que se ofrece dos becas a los cinco finalistas de un concurso bíblico para estudiar en UNAC. Los finalistas fueron: Cecilia, Camila, Alberto, Carlos y Abner. ¿Cuál es la probabilidad, si todos los cinco finalistas tiene la misma probabilidad de ocupar el primero y segundo lugar, de que las becas sean para personas cuyos nombres empiecen por la letra C.
¿Qué probabilidad existe que una persona se gane un “baloto” que acierte escoger 5 números de 15 números posibles, sin importar el orden?
Un contador tiene tres posibilidades de aplicar a un trabajo, una posibilidad con una empresa grande, otra posibilidad de trabajo con una empresa mediana o trabajar independiente. Los sueldos o entradas que esperaría tener serían: 3 SMMLV, 3.5 SMMLV, 4 SMMLV o 4.5 SMMLV. Si el contador quiere un trabajo con 4 o más SMMLV y que sea con una empresa ya sea grande o mediana y se le asigna al azar una combinación de tipo de trabajo y sueldo. ¿Cuál es la probabilidad que la combinación elejida sea la de su preferencia?
Si la probabilidad de que a Javier, una amiga se interese en él para entablar un noviazgo se de 0.5, y por otro lado, la probabilidad de que otro muchacho esté interesado en la misma amiga de Javier es de 0.8. Si esas dos situaciones son independientes, ¿Cuál es la probabilidad de que la amiga de Javier se interese en él y que al mismo tiempo otro muchacho esté interesado en ella?
Las mujeres cargan muchos elementos en sus carteras. Si se sabe que el 60% de las mujeres cargan un brillo para los labios, y el 80% pañuelitos faciales. ¿Cúal es la probabilidad de que al tomar una cartera al azar esta cartera tenga tanto pañuelitos como brillo labial?
Los hombres también cargan muchas cosas en su billetera. Si se sabe el que 10% de los hombres tienen diez o más de diez mil pesos en sus billeteras y el 90% tienen la foto de la novia o esposa en su billetera. ¿Cuál es la probabilidad de econtrar un hombre que sólo tenga diez o más de diez mil pesos en su billetera, pero no tenga la foto de la novia o la esposa? (Supongamos que los eventos son independientes).
La siguiente tabla muestra el número de accidentes donde se muestra el género del conductor y la cantidad de accidentes:
| Hombres | Mujeres | |
|---|---|---|
| Accidentados | 10000 | 7000 |
| No accidentados | 40000 | 28000 |
Encuentre la probabilidad de que dado que sea una mujer, ella se haya accidentado. También encuentre la probabilidad, en general, de que una persona (sea hombre o mujer) se accidente. Encuentre también la probabilidad de que un conductor sea hombre o mujer si lo elegimos al azar dentro de la población.
¿Qué puede concluir de esos resultados? ¿Es independiente el del género el la cantidad de accidentes?
Si la probabilidad de que un estudiantes gane un parcial dado que estudió es del 0.95, y que la probabilidad de que pierda un parcial dado que no estudió nada es de 0.99. También se sabe que el 20% de un salón no estudia para un parcial. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante realmente haya estudiado dado que ganó el examen?