Introducción

Definición

La estadística se puede definir como la ciencia y el arte de diseñar estudios y analizar datos que esos estudios producen. Su objetivo final es traducir los datos en conocimiento y entender el mundo alrededor nuestro.

La estadística es el arte y la ciencia de aprender de los datos.

Datos: Son números con un contexto.

Elementos

Principales elementos estadísticos para responder preguntas estadísticas

  • Diseño: Planeación de la obtención de datos para responder preguntas de interés.
  • Descripción: Resumir y analizar los datos que se obtienen.

  • Inferencia: Tomar decisiones y realizar predicciones basados en los datos para dar respuesta a preguntas estadísticas.

  • El diseño o la producción de datos son los métodos para determinar de dónde provienen los datos. Los diseños pueden ser:
    • Observacionales: No se interviene, sino que sólo se observa y se registra.
    • Experimentales: Deliberadamente se imponenen tratamientos a los individuos con el fin de observar su respuesta. El propósicto del experimento es estudiar si el tratamiento causa cambios en la respuesta.
  • La descripción o análisis de los datos se trata de las estrategias para explorar, organizar y describir los datos en gráficas y en resúmenes numéricos.
  • La inferencia estadística va más allá de los datos y se compromete a concluir sobre un universo mayor, teniendo en cuenta que las variación se encuentra en todas partes y que las conclusiones se hace bajo incertidumbre.

Términos básicos

Términos básicos en estadística

  • Población: Conjunto de elementos sobre los cuales se va a investigar.
  • Muestra: Subconjunto de la población a la cual se le va a tomar los datos y a medir variables. Generalmente se toma de modo aleatorio. La muestra se realiza porque no se necesita tener toda la población para tener una idea de su comportamiento. “No se necesita comerse todo el buey para saber que la carne está dura”.
  • Unidad experimental: Es el elemento sobre el cual se realiza(n) la(s) medicion(es). También se le denomia individuo.
  • Variable: Es una característica que se mide a la unidad experimental. Los valores pueden variar de individuo a individuo.

Tipos de estadística

Estadística descriptiva:

Se refiere a los métodos para resumir los datos (ya sea que los datos sean una muestra o la población completa). Los resúmenes usualmente consiste en gráficos y número tales como promedio y porcentajes.

Estadística inferencial:

Métodos para tomar decisiones o predicciones sobre una población basado en los datos obtenidos de la muestra de la población.

Valores

  • Parámetro: Es un resumen numérico de la población.
  • Estadístico o estadígrafo: Es un resumen numérico de la muestra tomada de la población.

Aleatoriedad y variabilidad:

Aleatoriedad

No se conoce de antemano el resultado específico y concreto, sólo cuando ser ha tomado el dato se conoce el valor como tal.

Muestreo aleatorio

Todos los individuos de la población tiene la misma posibilidad de entrar en la muestra.

Variabilidad

Los resultados de varias muestras pueden ser diferentes, aún si se toma de la misma población.

Tipos de variables

A continuación se menciona una clasificación usual de los tipos de variables que se pueden utilizar en estadística.

Variables cualitativas

Son variables que indican cualidades, y no cantidades.

Se dividen en dos categorías ordinales y nominales. #### Variables ordinales Las variables cualitativas ordinales indican una cualidad pero que tienen algún orden.

Por ejemplo agrado de un sabor: desagradable, ni agradable ni desagradable, agradable, muy agradable.

Variables nominales

Las variables cualitativas nominales indican una categoría que no refiere ningún orden en particular.

Por ejemplo el género: masculino, femenino. Ciudad de origen: Medellín, Bogotá, Bucaramanga, etc.

Variables cuantitativas

Son variables que indican cantidades o magnitudes.

Se dividen en discretas y continuas y también se clasifican como variables de razón o de intervalo.

Variables discretas

Son variables que se refieren a cantidades enteras y que no admiten fracciones. Por ejemplo número de hijos: 0, 1, 2, ….

Variables continuas

Son variables que pueden tomar valores fraccionarios y todos los posibles varlores de los número reales.

Por ejemplo estatura: 1.67, 1.68, 1.712, etc.

De razón

Las variables de razón son en las que se tiene que el cero tiene un significado de ausencia de la característica y que se puden hacer todas las operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división.

Por ejemplo: Salario.

De intervalo

Son variables que tienen un cero relativo. Y se es utiliza como referencia. Se pueden hacer operaciones de suma y resta, pero no de multiplicación o de división.

Por ejemplo: Temperatura en grados centígrados: El cero no es ausencia de calor, solo es el punto de congelación del agua. Y una temperatura de 20 grados centígrados no es el doble de una temperatura de 10 grados centígrados.

La temperatura en Kelvin, si es una variable de razón, porque el cero absoluto indica ausencia total de calor.