Azucena tiene seis pares de zapatos. Dos pares de zapatos negros, tres pares blancos y un par rojo. ¿Cuál es la probabilidad de que el al tomar un par al azar, este sea negro?
Magdalena tiene diez vestidos, dos de ellos de color rojo, tres de color verde, cuatro de color negro y uno de color blanco. Si elige un vestido al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el vestido sea verde?
En el restaurante de la UNAC hay tres opciones de ensaladas, una de cebolla y tomate, otra de repollo con piña y la otra de lechuga y tomate. También hay cuatro posible sopas: de tortilla, de legumbres, de fríjol y de plátano.
Si un estudiante elije al azar de todas las posibilidades de combinación de sopa y ensalada, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga una combinación donde la ensalada tenga tomate y la sopa sea de fríjol?
Josué tiene cuatro opciones de flores para regalar a la novia, una rosa roja, un clavel rojo, un pompón amarillo o un girasol, y tiene cuatro opciones de tarjetas: una comparada en una papelería, otra comprada en el Éxito, otra elaborada por una amiga que hace tarjetas a mano u otra elaborada por él mismo.
Si Josué toma una de las opciones al azar para regalar una flor y una tarjeta ¿Qué probabilidad hay que la combinación sea una flor de color rojo y una tarjeta elaborada?
Si la respuesta correcta de un examen tipo ECAES es una sóla, de 5 posibilidades. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante acierte la respuesta correcta por azar?
Si se hace un exámen de una sola pregunta a un grupo de estudiantes y esta pregunta de cuatro posibles respuestas, sólo una es correcta. Y todos y cada uno de los estudiantes eligen al azar una respuesta. ¿Qué porcentaje de los estudiantes se espera que acierten la respuesta?
En un quiz de cinco preguntas, y cada pregunta tiene dos posibles respuestas (de falso y verdadero). ¿Qué probabilidad tiene el estudiante de sacar una nota de 3.0 o más si contesta al azar las cinco preguntas?
Se tiene que se ofrece dos becas a los cinco finalistas de un concurso bíblico para estudiar en UNAC. Los finalistas fueron: Cecilia, Camila, Alberto, Carlos y Abner. ¿Cuál es la probabilidad, si todos los cinco finalistas tiene la misma probabilidad de ocupar el primero y segundo lugar, de que las becas sean para personas cuyos nombres empiecen por la letra C.
¿Qué probabilidad existe que una persona se gane un “baloto” que acierte escoger 5 números de 15 números posibles, sin importar el orden?
Un contador tiene tres posibilidades de aplicar a un trabajo, una posibilidad con una empresa grande, otra posibilidad de trabajo con una empresa mediana o trabajar independiente. Los sueldos o entradas que esperaría tener serían: 3 SMMLV, 3.5 SMMLV, 4 SMMLV o 4.5 SMMLV. Si el contador quiere un trabajo con 4 o más SMMLV y que sea con una empresa ya sea grande o mediana y se le asigna al azar una combinación de tipo de trabajo y sueldo. ¿Cuál es la probabilidad que la combinación elejida sea la de su preferencia?
Si la probabilidad de que a Javier, una amiga se interese en él para entablar un noviazgo se de 0.5, y por otro lado, la probabilidad de que otro muchacho esté interesado en la misma amiga de Javier es de 0.8. Si esas dos situaciones son independientes, ¿Cuál es la probabilidad de que la amiga de Javier se interese en él y que al mismo tiempo otro muchacho esté interesado en ella?
Las mujeres cargan muchos elementos en sus carteras. Si se sabe que el 60% de las mujeres cargan un brillo para los labios, y el 80% pañuelitos faciales. ¿Cúal es la probabilidad de que al tomar una cartera al azar esta cartera tenga tanto pañuelitos como brillo labial?
Los hombres también cargan muchas cosas en su billetera. Si se sabe el que 10% de los hombres tienen diez o más de diez mil pesos en sus billeteras y el 90% tienen la foto de la novia o esposa en su billetera. ¿Cuál es la probabilidad de econtrar un hombre que sólo tenga diez o más de diez mil pesos en su billetera, pero no tenga la foto de la novia o la esposa? (Supongamos que los eventos son independientes).
La siguiente tabla muestra el número de accidentes donde se muestra el género del conductor y la cantidad de accidentes:
| Hombres | Mujeres | |
|---|---|---|
| Accidentados | 10000 | 7000 |
| No accidentados | 40000 | 28000 |
Encuentre la probabilidad de que dado que sea una mujer, ella se haya accidentado. También encuentre la probabilidad, en general, de que una persona (sea hombre o mujer) se accidente. Encuentre también la probabilidad de que un conductor sea hombre o mujer si lo elegimos al azar dentro de la población.
¿Qué puede concluir de esos resultados? ¿Es independiente el del género el la cantidad de accidentes?
Si la probabilidad de que un estudiantes gane un parcial dado que estudió es del 0.95, y que la probabilidad de que pierda un parcial dado que no estudió nada es de 0.99. También se sabe que el 20% de un salón no estudia para un parcial. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante realmente haya estudiado dado que ganó el examen?
Calcule
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Calcule el valor de tal que es equivalente a .
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Calcule el valor de tal que es equivalente a .
Calcule el valor de tal que es equivalente a .
Calcule el valor de tal que 0.01 con 2 grados de libertad, es decir .
Calcule el valor de tal que 0.01 con 10 grados de libertad, es decir .
Calcule el valor de tal que 0.05 con 10 grados de libertad, es decir .
Calcule el valor de tal que 0.005 con 10 grados de libertad, es decir .
Calcule el valor de tal que 0.05 con 20 grados de libertad, es decir .
Calcule el valor de tal que 0.025 con 19 grados de libertad, es decir .
Calcule el valor de tal que 0.1 con 19 grados de libertad, es decir .
Calcule el valor de tal que 0.005 con 19 grados de libertad, es decir .
Calcule el valor de tal que 0.05 con 29 grados de libertad, es decir .
Normalización:
Si entonces si se hace la siguiente transformación ahora
La duración promedios de un televisor es de ocho años y su desviación típica (desviación estándar) es de 0.5 años. Sabiendo que la vida útil de los televisores de distribuye normal, hallar la probabilidad de que al adquirir un televisor dure más de nueve años.
Las ventas mensuales de llantas para automóviles en el Medellín, tiene una distribución normal con media de $12.000.000 y una desviación estándar de $2’250.000. Al vendedor le gustaría establecer niveles de inventario de manera que sólo haya 5% de probabilidad de que se agoten las existencias. ¿Dónde se debe establecer los niveles de inventario?
En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°
Una muestra aleatoria de edad de muerte de 150 personas de cierta comunidad mostró un promedio de 86.5 años. Si se sabe que la desviación estándar de la edad de muerte es de 10 años () ¿Indica este resultado que el promedio de vida de esa comunidad es mayor a 85 años, con un 95% de confianza?
Una muestra aleatoria de edad de muerte de 150 personas de cierta comunidad mostró un promedio de 86.5 años. Si se sabe que la desviación estándar de la edad de muerte es de 10 años () ¿Indica este resultado que el promedio de vida de esa comunidad es mayor a 85 años, con un 99% de confianza?
Una muestra aleatoria de edad de muerte de 50 personas de cierta comunidad mostró un promedio de 86.5 años. Si se sabe que la desviación estándar de la edad de muerte es de 10 años () ¿Indica este resultado que el promedio de vida de esa comunidad es mayor a 85 años, con un 95% de confianza?
Una muestra aleatoria de edad de muerte de 150 personas de cierta comunidad mostró un promedio de 86.5 años. Si se sabe que la desviación estándar de la edad de muerte es de 10 años () ¿Indica este resultado que el promedio de vida de esa comunidad es mayor a 85 años, con un 95% de confianza?
Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que está distribuida aproximadamente de forma normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Pruebe la hipótesis de que 800 horas en contraposición de la alternativa de que 800 horas si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas. Utilice un nivel de significancia de 0.04.
Una muestra aleatoria de 36 refrescos de una máquina despachadora automática tiene un contenido promedio de 21.9 decilitros, con una desviación estándar de 1.42 decilitros. Prueba la hipótesis de que 22.2 decilitros en contraposición a la hipótesis alterna, en un nivel de significancia de 0.05.
Alguien afirmó que los paquetes de granola de Vitarrico están empacando menos de la cantidad correcta en los paquetes de 250 gramos. Se tomó una muestra aleatoria de 10 paquetes y los resultados del peso den gramos fueron: 251, 248, 247, 252, 245, 246, 257, 246, 242 y 240. ¿Con un 95% de confianza, cosidera usted que hay evidencia de la afirmación hecha?
Se tomó una muestra aleatoria de una prueba del GRE a unos estudiantes. La prueba consta de siete preguntas. El resultado, si los estudiantes contestan al azar, el promedio es de 1.4 preguntas correctas. Sin embargo al realizar la prueba a 20 estudiantes, los resultados fueron: 4, 2, 2, 2, 4, 1, 4, 4, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 3, 5 y 2. ¿Existe evidencia de que los estudiantes no contestaron al azar, sino que el promedio no es de 1.4, sino mayor de 1.4 a un 99% de confianza?
Se supone que el promedio del peso de los huevos AAA deberá ser de 72.45 gr. ¿Tendría suficiente evidencia para mostrar que los huevos no cumplen con el peso AAA dada la siguiente muestra del peso de 15 huevos? 68.7, 71.0, 68.2, 74.8, 71.3, 68.2, 71.8, 72.5, 72.0, 69.6, 74.6, 71.5, 68.8, 64.4 y 73.5.
La siguiente es una muestra aleatoria de la cantidad de calorías que tiene varias chocolatinas de 12 gramos 55, 53, 59, 49, 50, 53, 58, 47, 46 y 59. Con un 95% de confianza determine si hay evidencia que el valor promedio de las chocolatinas es superior a 50 calorías.
Se realizó un estudio para estimar la diferencia de salarios de los profesores de universidades privadas con respecto a los profesores de universidades públicas. Una muestra aletoria de 100 profesores de universidades privadas indicó un salario promedio durante 9 meses de $3’200.000 con una desviación estándar poblacional de $500.000 pesos. Una muestra aleatoria de 200 profesores de universidades públicas mostró una promedio de salario de $3’900.000 con una desviación estándar poblacional de $400.000 pesos. Pruebe la hipótesis de que el salario promedio de los profesores de las universidades estatales es mayor que el de las universidades privadas. Utilice un nivel de significancia de 0.01.
Se realizó un estudio para determinar si el material que se trata en un curso de estadística se entiende mejor cuando un laboratorio forma parte del curso. Se seleccionarion aleatoriamente estudiantes para participar en, ya sea, un curso de 3 horas/semana sin laboratorio o en un curso de 4 horas/semana con laboratorio. En la sección con laboratorio 11 estudiantes tuvieron una calificación promedio de 4.25 con una desviación estándar de 2.3 y en la sección sin laboratorio 17 estudiantes tuvieron una calificación promedio de 3.95 con una desviación estándar de 3.1. ¿Diría usted que el curso con laboratorio incremente la calificación promedio? Suponga que las poblaciones tienen distribuciones aproximadamente normal con varianzas iguales.
Un investigador de la Universidad de UCLA asegura que la vida promedio de los ratones puede extenderse hasta por 8 meses cuando las calorías en sus alimentos se reducen aproximadamente 40% desde el momento en que son destetados. Las dietas restringidas son enriquecidas a niveles normales con vitaminas y proteínas. Suponga que una muestra aleatoria de 10 ratones se alimenta con una dieta normal y vive un promedio de 32.1 meses con una desviación estándar de 3.2 meses, mientras que una muestra aleatoria de 15 ratones come la dieta restringida y vive un promedio 37.6 meses con una desviación estándar de 2.8. Prueba la hipótesis con un nivel de significancia de 0.05, de que la vida promedio de los ratones bajo esta dieta restringida se incrementa en 8 meses. Suponga varianzas iguales.
Se realizó un estudio en donde se determinó si hay diferencia entre el rendimiento académico de los estudiantes residentes en la UNAC y lo que viven como externos. Las muestras aleatorias arrojaron los siguientes resultados en el promedio académico:
| Residentes | Externos |
|---|---|
| 4.2 | 4.1 |
| 3.2 | 3.2 |
| 3.0 | 3.0 |
| 3.8 | 3.1 |
| 3.6 | 4.2 |
| 3.7 | 3.1 |
| 3.1 | 3.8 |
| 3.2 | 3.0 |
| 3.6 | 3.0 |
| 3.8 | 3.1 |
| 3.0 | |
| 3.1 |
Pruebe la hipótesis que no hay diferencia en el promedio académico de los que residen en los dormitorios de la UNAC y de los que viven externos.
Para determinar si existe diferencia entre el rendimiento académico ente los estudiantes que vienen de la costa atlántica y de los que vienen del los llanos orientales se realizó un muestreo aleatorio en donde se mostraron los siguientes resultados:
| Costa Alántica | Interior del país |
|---|---|
| 3.7 | 3.1 |
| 3.1 | 3.8 |
| 3.2 | 3.0 |
| 3.6 | 3.0 |
| 3.8 | 3.1 |
| 3.1 | 3.0 |
| 3.0 | 3.5 |
| 3.3 | 3.8 |
| 3.7 | 3.9 |
| 4.2 | 4.6 |
| 3.0 | 4.7 |
| 4.6 | 3.0 |
| 4.1 | 3.2 |
Pruebe si existe o no hay diferencia en los redimientos promedios de los estudiantes provenientes de las dos regiones del país.